Mastering the Basics: Get Ready for Your Class 9 Physical Science Exam: নিউটনের গতিসূত্র

Get Ready for Your Class 9 Physical Science Exam: এই প্রতিবেদনে নবম শ্রেণীর ভৌত বিজ্ঞানের (Physical Science) নিউটনের গতিসূত্র (Newton’s Laws of Motion, Forces, and Linear Momentum) অধ্যায় থেকে বিভিন্ন রকম গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন এবং উত্তর আলোচনা করা হয়েছে।

ছাত্র-ছাত্রীদের যাতে বুঝতে কোন রকম অসুবিধা না হয়। তারা যাতে খুব সহজে এই গতিসূত্রগুলি সম্পর্কে একটা ভালো ধারণা লাভ করতে পারে এবং সেখান থেকে পরীক্ষার জন্য সুন্দর একটা প্রস্তুতি নিতে পারে, তার জন্যই আজকের এই প্রশ্নোত্তর পর্ব:

Get Ready for Your Class 9 Physical Science Exam with Newton’s Laws of Motion

1. নিউটনের প্রথম গতিসূত্র টি লেখ।
2. বল কাকে বলে?
3. নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে কিভাবে বলের সংজ্ঞা পাওয়া যায়?
4. প্রতিমিত বল বলতে কী বোঝো? উদাহরণ দাও।
5. কার্যকর বল বলতে কী বোঝো? উদাহরণ দাও।
6. বলের সংযোজনের সামন্তরিক সূত্রটি বিবৃত কর।
7. পাখি আকাশে উড়ে কিভাবে? বলে সামান্তরিক সূত্র দ্বারা ব্যাখ্যা কর।
8. রোলারকে ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজতর কেন?
9. নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে আমরা কি কি জানতে পারি?
10. জাড্য ধর্ম বলতে কী বোঝো? ইহা কয় প্রকার ও কি কি প্রত্যেক প্রকারের উদাহরণ দাও।
11. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র টি লেখ। এই সূত্র থেকে আমরা কি জানতে পারি?
12. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে কিভাবে বলের পরিমাপ করা যায়? অথবা নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রের গাণিতিক রূপটি প্রতিষ্ঠা কর।
13. বলের কয় রকমের একক আছে এবং সেগুলি কি কি?
14. এক নিউটন বল বলতে কী বোঝো? এক ডাইন বল বলতে কী বোঝো?
15. ডাইন এবং নিউটনের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা কর।
16. একটি হালকা বল এবং একটি ভারী বল টেবিলের ওপর দিয়ে একই বেগে গড়িয়ে যাচ্ছে। কোনটিকে থামাতে অপেক্ষা কৃত বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে?
17. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি লেখ।
18. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র থেকে প্রাপ্ত কয়েকটি ধারণা উল্লেখ কর।
19. ঘর্ষণ বল বলতে কী বোঝো?
20. ভরবেগ কাকে বলে?
21. রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি লেখ।
22. বন্দুক থেকে বুলেট ছোঁড়ার সময় বন্দুক পিছনের দিকে ধাক্কা অনুভব করে কেন?
23. বন্দুক থেকে বুলেট ছোঁড়ার সময় বন্দুকের থেকে গুলির বেগ অনেক বেশি হয় কেন?

[ এছাড়াও, পরমাণু গঠন সংক্রান্ত প্রশ্ন উত্তর গুলির জন্য এইখানে ক্লিক করতে পারো! ]

1. নিউটনের প্রথম গতিসূত্র টি লেখ।

নিউটনের প্রথম গতিসূত্র:
বাইরে থেকে প্রযুক্ত বল দ্বারা কোন বস্তুর অবস্থার পরিবর্তনে বাধ্য না হলে, স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে এবং সচল বস্তু চিরকাল সমবেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে।

2.বল কাকে বলে?

বাইরে থেকে ক্রিয়ারত যে প্রভাব কোন বস্তুর স্থির বা গতিশীল অবস্থার পরিবর্তন ঘটাতে পারে বা ঘটাবার চেষ্টা করে, সেই প্রভাবকে বল বলে।

3.নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে কিভাবে বলের সংজ্ঞা পাওয়া যায় ?

নিউটন তার প্রথম গতিসূত্রে বলেছেন যে বাইরে থেকে বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু চিরকাল সমবেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে।

অর্থাৎ বাইরে থেকে যে প্রভাব কোন বস্তুর স্থির বা গতিশীল অবস্থাকে পরিবর্তন করতে পারে বা পরিবর্তন করার চেষ্টা করতে পারে তাকেই বল বলা হয়। এইভাবে আমরা নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে বলের সংজ্ঞা পেয়ে থাকি।

4.প্রতিমিত বল বলতে কী বোঝো? উদাহরণ দাও।

একই বস্তুতে ক্রিয়াশীল সব বলের লব্ধি বল যদি শূন্য হয় তাহলে ক্রিয়াশীল বল গুলিকে প্রতিমিত বল বলে।
একটি বস্তুর উপর প্রতিমিত বল ক্রিয়া করলে বস্তুটির স্থির অবস্থা বা গতিশীল অবস্থার কোন পরিবর্তন হবে না।
উদাহরণ:

একটি টেবিলের উপরে একটি কাঠের বস্তুকে রাখা হল। কাঠের বস্তুটি দুই বিপরীতলে দুটি সুতো ‘X’ এবং ‘y’ আটকে সুতো সাহায্যে বিপরীত দিকে সমপরিমাণ বল প্রয়োগ করা হলো। দেখা গেল যে কাঠের বস্তুটির অবস্থানের কোন পরিবর্তন ঘটল না। এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল দুটি হল প্রতিমিত বল।

5.কার্যকর বল বলতে কী বোঝো? উদাহরণ দাও।

একটি বস্তুতে ক্রিয়াশীল সব বলের লব্ধি বল যদি শূন্য না হয় তাহলে বলগুলিকে কার্যকর বল বলে।
উদাহরণ:

ধরি একটি টেবিলের উপরে রাখা কাঠের একটি বস্তুর উপর দুটি ভিন্ন মানের বল x এবং y বিপরীত দিকে প্রয়োগ করা হয়েছে। X=12N বল এবং Y = 8N বল। এক্ষেত্রে বস্তুটি X =12N বলের অভিমুখে গতিশীল হবে। অর্থাৎ যেদিকে বেশি মানের বল ক্রিয়াশীল সেই দিকে বস্তুটি গতিশীল হবে। সুতরাং বস্তুটি যেদিকে গতিশীল সেই অভিমুখে বস্তুটিতে কার্যকর বল ক্রিয়া করল।

6.বলের সংযোজনের সামন্তরিক সূত্রটি বিবৃত কর।

বলের সামন্তরিক সূত্র:

কোন বিন্দু থেকে একইসঙ্গে ক্রিয়াশীল দুটি বলের মান ও অভিমুখ যদি ঐ বিন্দু থেকে অঙ্কিত কোন সামান্তরিকের দুটো সন্নিহিত বাহু দ্বারা নির্দেশিত হয়, তাহলে ওই বিন্দু থেকে অঙ্কিত সামান্তরিকের কর্ণ বরাবর বল দুটোর লব্ধির মান ও অভিমুখ প্রকাশ হবে।
ধরা যাক O বিন্দু থেকে একই সঙ্গে দুটো বল P এবং Q ক্রিয়াশীল। এখনই বল দুটিকে OACB সামান্তরিকের OA এবং OB বাহু দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে। এখন O বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত ওই সামান্তরিকের কর্ণ বা OC বল দুটোর লব্ধি (R)কে প্রকাশ করবে। অর্থাৎ R এর অভিমুখ হল O থেকে C এর দিকে ।

7.পাখি আকাশে উড়ে কিভাবে? বলে সামান্তরিক সূত্র দ্বারা ব্যাখ্যা কর।

পাখির আকাশে ওড়া পুরোপুরিভাবে নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র এবং বলের সামান্তরিক সূত্র দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়।

ধরা যাক চিত্রে নির্দেশিত পাখিটি তার ডানা সাহায্যে বায়ুর উপর বল প্রয়োগ করে OD এবং OE বরাবর। বায়ুও OD এবং OE বরাবর ডানার উপর সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া বল (নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র অনুসারে )প্রয়োগ করে. এখন OA এবং OB কে একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু ধরে নিয়ে, OBCA সামান্তরিক টি সম্পন্ন করা হলো। যার একটি কর্ণ হলো OC । এখন বলের সামন্তরিক সূত্র অনুযায়ী লব্ধি বল ক্রিয়া করবে OC কর্ণ বরাবর। এর ফলে পাখি OC বরাবর উড়ে যাবে।

8.রোলারকে ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজতর কেন?

ধরা যাক ভূমির ওপর থাকা একটা রোলারকে OA বরাবর F বলে টানা হচ্ছে । F বলকে অনুভূমিক ও উল্লম্ব দিক বরাবর সমকৌণিক উপাংশে বিভাজিত করলে অনুভূমিক উপাংশ হয় H (OB বরাবর), যা রোলারকে সামনের দিকে যেতে সাহায্য করে এবং উল্লম্ব উপাংশ হয় V (OC বরাবর), যা রোলারের ওজনের (W) বিপরীতে ক্রিয়া করে রোলারের ওজন কমিয়ে দেয়। তাই রোলার টানা অনেক সহজ হয়।

9.নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে আমরা কি কি জানতে পারি?

• নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে আমরা বলের সংজ্ঞা পাই।
• নিউটনের প্রথম গতির সূত্র থেকে আমরা বস্তুর জাড্যধর্ম সম্পর্কে জানতে পারি।

10. জাড্য ধর্ম বলতে কী বোঝো? ইহা কয় প্রকার ও কি কি প্রত্যেক প্রকারের উদাহরণ দাও।

কোন বস্তু স্থির বা গতিশীল যখন যে অবস্থায় থাকে তাকেই তার জাড্য ধর্ম বলা হয়।
জাড্য ধর্ম সাধারণত দুই প্রকার স্থিতি-জাড্য এবং গতি-জাড্য।

স্থিতি-জাড্য:
যে ধর্মের ফলে কোন স্থির বস্তু তার স্থিতিশীল অবস্থা বজায় রাখার চেষ্টা করে তাকে স্থিতিজাড্য বলে।

স্থিতি-জাড্যের উদাহরণ:
একটি গ্লাসের উপর একটি পোস্টকার্ড রেখে তার ওপর একটি কয়েন রাখা হলো। এরপর আঙ্গুল দিয়ে পোস্টকার্ডটিকে ছিটকে দেয়া হলো। দেখা গেল যে কয়েনটি গ্লাসের মধ্যে পড়ে গেল। এখানে কয়েনটি প্রথমে স্থির অবস্থায় ছিল। এরপর পোস্ট কার্ডটিকে ছিটকে দেওয়ায় সেটি সরে যায় কিন্তু কয়েনটি তার স্থিতিজাড্যের জন্য ওখানেই থাকতে চায়। তাই কয়েকটি কোন অবলম্বন না পেয়ে গ্লাসের মধ্যে পড়ে যায়।

গতি-জাড্য:
যে ধর্মের ফলে কোন গতিশীল বস্তু তার গতিশীল অবস্থা বজায় রাখার চেষ্টা করে তাকে গতি-জাড্য বলে।

গতি-জাড্যের উদাহরণ:
চলন্ত বাসের মধ্যে বসে থাকা বা দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তিরা হঠাৎ বাস থেমে গেলে সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে। কারণ বাসটি গতিশীল অবস্থায় থাকার সময় যাত্রীরাও গতিশীল অবস্থায় ছিল। বাসটি হঠাৎ থেমে গেলে বাসের মেঝের সংস্পর্শে থাকা যাত্রীদের পা স্থির অবস্থায় এলেও দেহের উপরের অংশ গতিজাড্যের জন্য গতিশীল অবস্থাতেই থাকতে চেষ্টা করে। এর ফলে লোকেরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে।

11. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র টি লেখ। এই সূত্র থেকে আমরা কি জানতে পারি?

নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র:
কোন বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যখন যেদিকে ক্রিয়া করে ভরবেগের পরিবর্তনও তখন সেই দিকেই হয়।

নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্র থেকে নিম্নলিখিত বিষয়গুলি জানা যায়।

• বলের পরিমাপ।
• জাড্য বা জরতার পরিমাপ।
• বল এবং ত্বরণের সম্পর্ক।
• ভরবেগ সম্পর্কে ধারনা।

12. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে কিভাবে বলের পরিমাপ করা যায়? অথবা নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রের গাণিতিক রূপটি প্রতিষ্ঠা কর।

নিউটন তার দ্বিতীয় গতিসূত্রে বলেছেন যে কোন বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার ওই বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক।

ধরা যাক, ‘m’ ভরের একটি বস্তু ‘u’ বেগে গতিশীল। এর উপর ‘F’ মানের একটি বল ‘t’ সময় ধরে ক্রিয়া করায় বেগ বৃদ্ধি পেয়ে ‘v’ হয়।

বস্তুটির প্রাথমিক ভরবেগ = mu, ‘t’ সময় পরে অন্তিম ভরবেগ = mv।

:.ভরবেগের পরিবর্তন = mv – mu

ভরবেগের পরিবর্তনের হার=(mv-mu)/t

সুতরাং, দ্বিতীয় সূত্রানুযায়ী, F α (mv-mu)/t

অথবা, F α m(v-u)/t

অথবা, F α ma. যেখানে, (v-u)/t = a (ত্বরণ)

:. F α kma. যেখানে, k একটি ধ্রুবক।

এখন যেখানে, একক ভরের উপর একক বল ক্রিয়া করলে একক ত্বরণ সৃষ্টি হয়, সেক্ষেত্রে F = 1, m = 1, a = 1 হয়, অর্থাৎK = 1 হয়

:. F = ma এক্ষেত্রে বস্তুর ভর ‘m’ ধ্রুবক থাকে

সুতরাং, F=mā হল দ্বিতীয় সূত্রের গাণিতিক রূপ।

অর্থাৎ, বল = ভর × ত্বরণ

উপরের সমীকরণের সাহায্যে বলের পরিমাপ করা যায়।

13. বলের কয় রকমের একক আছে এবং সেগুলি কি কি?

বলের দুই রকম একক আছে। পরম একক এবং অভিকর্ষীয় একক।
S.I. পদ্ধতিতে বলের পরম একক হল নিউটন এবং c.g.s পদ্ধতিতে বলের পরম একক হল ডাইন।
S.I. পদ্ধতিতে বলের অভিকর্ষীয় একক হল কিলোগ্রাম-ভার এবং c.g.s পদ্ধতিতে বলের অভিকর্ষ একক হল গ্রাম-ভার।

14.এক নিউটন বল বলতে কী বোঝো? এক ডাইন বল বলতে কী বোঝো?

এক কিলোগ্রাম ভরের কোনো বস্তুর উপর যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে 1 মিটার/সেকেন্ড² ত্বরণ সৃষ্টি হয় সেই বলকে এক নিউটন বল বলে। 

এক গ্রাম ভরের কোন বস্তুর উপর যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে 1 সেন্টিমিটার/সেকেন্ড²  ত্বরণ সৃষ্টি হয় সেই বল কে এক ডাইন বল বলে। 

15. ডাইন এবং নিউটনের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা কর।

ডাইন এবং নিউটনের মধ্যে সম্পর্ক :

1 newton = 1kg × 1 m/s²

Or, 1 newton =1000 g × 100 cm/s²

Or, 1 newton = 100000 g-cm/s²

Or, 1 newton = 10 ⁵ dyne

16. একটি হালকা বল এবং একটি ভারী বল টেবিলের ওপর দিয়ে একই বেগে গড়িয়ে যাচ্ছে। কোনটিকে থামাতে অপেক্ষা কৃত বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে?

মনে করি, হালকা বলটির ভর = m

এবং ভারী বলটির ভর = M

এবং দুটি বলেরই গতিবেগ =V

এখন হালকা বলটির ভরবেগ, P1 = m x v

এবং ভারী বলটির ভর বেগ, P1 = M x v

:.  P₁ <  P₂    [যেহেতু ,m < M  :. m x v < M x v ]

সুতরাং এখানে হালকা বলের ভরবেগ কম হওয়ার জন্য তাকে থামাতে কম বল প্রয়োগ করতে হবে এবং ভারী বলের ভরবেগ বেশি হওয়ার জন্য তাকে থামাতে বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে।

17. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি লেখ।

নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি হল:
প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।
অথবা, ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া সমান এবং বিপরীত। 

18. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র থেকে প্রাপ্ত কয়েকটি ধারণা উল্লেখ কর।

নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র থেকে যে ধারণা গুলি পাওয়া যায় সেগুলি হল:

• প্রকৃতিতে একক বল বলে কিছু হয় না। বল সর্বদা ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া রূপে দুটি বস্তুর মধ্যে ক্রিয়াশীল হয়
• ক্রিয়া বল যতক্ষণ স্থায়ী হয় প্রতিক্রিয়া বলও  ততক্ষণই স্থায়ী হয়।
• ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া বল দুটি ভিন্ন বস্তুতে ক্রিয়া করে।

19. ঘর্ষণ বল বলতে কী বোঝো ?

যখন কোন বস্তু অপর একটি বস্তুর  তল বরাবর চলতে চেষ্টা করে বা চলে তখন ওদের ক্রিয়া প্রতিক্রিয়ার ফলে ওই বস্তুর গতি বাধা পায়। যে বল এই বাধা সৃষ্টি করে তাকেই ঘর্ষণ বল বলে।

20. ভরবেগ কাকে বলে?

ভর এবং বেগের সমন্বয়ে কোন বস্তুতে যে গতির সৃষ্টি হয় তাকে বলে বস্তুটির ভরবেগ বা রৈখিক ভরবেগ।  বস্তুটির ভর এবং বেগের গুণফলই  হলো ভরবেগের পরিমাপ। 

21. রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি লেখ।

রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি হল নিম্নরূপ:

“বাইরে থেকে কোন বলপ্রযুক্ত না হলে কোন বস্তু সংস্থার মোট রৈখিক ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে।”

অর্থাৎ, কতগুলি বস্তুর মধ্যে যদি সংঘর্ষ হয় তাহলে,

সংঘাতের পূর্বে মোট ভরবেগ = সংঘাতের পরে মোট ভরবেগ।

22. বন্দুক থেকে বুলেট ছোঁড়ার সময় বন্দুকধারী  পিছনের দিকে ধাক্কা অনুভব করে কেন?

বন্দুক থেকে বুলেট ছোঁড়ার পূর্বে বন্ধুক এবং বুলেট স্থির অবস্থায় থাকে।

সুতরাং বন্দুক এবং বুলেটের মোট ভরবেগ তখন শূন্য হয়।

এখন বন্দুক থেকে বুলেট ছোঁড়ার পরে,

ভরবেগের সূত্র অনুযায়ী, বুলেট এবং বন্ধুকের মিলিত ভর বেগ শূন্য হবে।

এখন ধরি বন্দুকের ভর = M এবং বেগ = v.  :. বন্দুকের ভরবেগ = M×v

বুলেটের ভর = m এবং বেগ = V.   :. বুলেটের ভরবেগ = m × V

 :.       M×v   +      m × V      =      0

Or,     M×v    =     – m × V

Or, বন্দুকের বেগ, v  =  -( m × V  )/M

এখানে দেখতে পাওয়া যাচ্ছে যে বন্দুকের ঋণাত্মক বেগ হয়েছে, অর্থাৎ বন্দুকটি বুলেটের বেগের বিপরীত দিকে গতিশীল হয়। সুতরাং বন্দুক পিছনের দিকে ধাক্কা খায়।

23. বন্দুক থেকে বুলেট ছোঁড়ার সময় বন্দুকের থেকে গুলির বেগ অনেক বেশি হয় কেন?

 বন্দুক থেকে বুলেট ছোঁড়ার পরে,

ভরবেগের সূত্র অনুযায়ী, বুলেট এবং বন্ধুকের মিলিত ভর বেগ শূন্য হবে।

এখন ধরি বন্দুকের ভর = M এবং বেগ = v.  :. বন্দুকের ভরবেগ = M×v

বুলেটের ভর = m এবং বেগ = V.   :. বুলেটের ভরবেগ = m × V

 :.       M×v   +      m × V      =      0

Or,     M×v    =     – m × V

Or,   v/V  =  m /M

এখন যেহেতু, M > m 

:.   V > v

অর্থাৎ বন্দুকের ভর যেহেতু বুলেটের বেগের থেকে অনেক গুণ বেশি, তাই বুলেটের বেগও বন্দুকের বেগের থেকে অনেক গুণ বেশি হবে।