বিদ্যালয় পাঠক্রমে গণিতের স্থান: Place of Mathematics in School Curriculum

আজকের প্রতিবেদনে পশ্চিমবঙ্গের প্রাথমিক টেট ২০২২ এর প্রস্তুতি বিভাগে বিদ্যালয় পাঠক্রমে গণিতের স্থান (Place of Mathematics in School Curriculum), কোঠারি কমিশন, গণিত শিখনের মূল্য, নান্দনিক মূল্য, সামাজিক মূল্য, বৌদ্ধিক মূল্য, নৈতিক মূল্য, বৃত্তিমূলক মূল্য এবং আন্তর্জাতিক মূল্য ইত্যাদি আলোচনা করা হয়েছে।

এগুলি পশ্চিমবঙ্গের প্রাথমিক টেট (WB TET 2022) পরীক্ষার্থীদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ।

Place of Mathematics in School Curriculum

বিদ্যালয়ের পাঠক্রমের অন্তর্গত বিষয়গুলির মধ্যে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল গণিত। অন্যান্য বিষয়ের তুলনায় গণিত অনেক বেশি আমাদের জীবনের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত। কোঠারি কমিশনের (1964-1966)-এর মতে, “Mathematics should be made a compulsory subject for the students of 1st to 10th standard class as a part of general education.” গণিতকে আবশ্যিক বিষয়রূপে গ্রহণ করার জন্য এই কমিশন কিছু বক্তব্য তুলে ধরেছেন—

আরো পড়ুন : ভারতীয়দের গণিতে অবদান (Contribution of Indians in Mathematics)

• গণিত প্রথাগতভাবে জ্ঞান আহরণে সাহায্য করে।
• বুদ্ধিমত্তা ও যুক্তিপূর্ণ চিন্তন ক্ষমতার উন্নতি করে।
• বিশ্লেষণাত্মক মনোভাব গড়ে তুলতে সাহায্য করে। কোঠারি কমিশন গণিতের জ্ঞানমূলক ব্যবহারের প্রতি বেশি গুরুত্ব দিয়েছেন। অতীতে শৃঙ্খলামূলক মূল্যের জন্যই পাঠক্রমে গণিতের স্থান ছিল গুরুত্বপূর্ণ। কিন্তু সভ্যতা ও বিজ্ঞানের ক্রমোন্নতির ফলে জীবনযাত্রার মান ও জীবনধারণের রূপও পরিবর্তিত হয়েছে। যার দরুন গণিতের ব্যাবহারিক মূল্যটিও বর্তমানে বিবেচিত হচ্ছে।

আমাদের দেশের অধিকাংশ রাজ্যেই, মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক স্তরে গণিতকে একটি আবশ্যিক বিষয় হিসেবে পড়ানো হয়। মাধ্যমিক শিক্ষা প্রতিটি শিক্ষার্থীর জীবনে একটি ন্যূনতম শিক্ষাস্তর। এই শিক্ষার সমাপ্তির পর, কিছু শিক্ষার্থী উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষাস্তরে প্রবেশ করে। শিক্ষার প্রতিটি স্তরের পাঠক্রমেই গণিতকে একটি গুরুত্বপূর্ণ স্থান দেওয়া হয়েছে।

• পাঠক্রম সেই সকল কার্যাবলি, অভিজ্ঞতা ও পারিপার্শ্বিক অবস্থার সঙ্গে যুক্ত থাকে যেগুলির সঙ্গে শিশু তার শিক্ষার্থী-জীবনে শিক্ষা-প্রতিষ্ঠানের তত্ত্বাবধানে পরিচিত হয়।
• গণিত শিখনের দ্বারা শিক্ষার্থীদের মধ্যে এক বিশেষ প্রকার সহজাত ও অন্তর্নিহিত দক্ষতার বিকাশ ঘটে।
• বিদ্যালয়ে পাঠক্রমে গণিতের সঠিক অবস্থানের উপর বিশেষ গুরুত্ব আরোপিত হয়।
• নিঃসংকোচে বলা যায় যে গণিতচর্চার দ্বারা শিক্ষার্থীর চিন্তাশক্তি ও যৌক্তিক বিচারের ক্ষমতার বিকাশ ঘটে।
• বেশিরভাগ বৃত্তি ও উচ্চতর শিক্ষার কোর্সের ক্ষেত্রেই গণিতের জ্ঞান খুবই প্রয়োজনীয়।
• যে সকল শিক্ষার্থী উচ্চতর শিক্ষায় পদার্থবিদ্যা, রসায়ন ও গণিত নিয়ে অধ্যয়ন করেন, তাদের জন্য বিদ্যালয়ে অর্জিত গণিতের জ্ঞান খুবই গুরুত্বপূর্ণ।
• মানসিক দক্ষতা, শৃঙ্খলাবোধ, সংস্কৃতি-মনস্কতা, সামাজিক ও নৈতিক বিকাশ গণিত অধ্যয়নের দ্বারা সম্ভব।
• যদি কোনো পাঠ্যবিষয় শিক্ষার লক্ষ্য পূরণে অধিক প্রয়োজনীয় হয়, তবে পাঠক্রমে সেই বিষয়ের গুরুত্বও বৃদ্ধি পায়।

গণিত শিক্ষণের মূল্য (Values of Teaching Mathematics)

শিক্ষাবিষয়ক মূল্য বা মান আমাদের শিক্ষাদানের লক্ষ্য ও উদ্দেশ্যহীনতাকে এড়াতে সাহায্য করে থাকে। মূল্যকে যে-কোনো লক্ষ্যের অপরিহার্য উপাদান হিসেবে বিবেচনা করা হয়। গণিত শিখনের প্রতি গুরুত্ব দেওয়ার একমাত্র প্রধান কারণ হল তার শিক্ষাগত মূল্য। আবার যেহেতু গণিতকে সব বিজ্ঞানের জনক বলা হয় তাই তার শিক্ষাগত মূল্যও খুব বেশি। এই মূল্যবোধ শিক্ষা সংক্রান্ত উদ্দেশ্য এবং লক্ষ্য অর্জন করতে শিক্ষার্থীদের সাহায্য করে থাকে। গণিতের গুরুত্বকে মূল্য বা মানের আকারে ব্যক্ত করা যেতে পারে। এর একটি ব্যাবহারিক মূল্য রয়েছে। তাই, অনেক সময়, গণিতকে ‘ব্যাবহারিক সাংস্কৃতিক বিজ্ঞান’ বলা হয়।

Free Mock Test from Math Pedagogy for Primary TET,গুরুত্বপূর্ণ 22 টি প্রশ্ন ম্যাথ পেডাগজি থেকে

গণিত শিক্ষার মাধ্যমে আমরা প্রধানত তিনটি মূল্যকে গ্রহণ করতে পারি। সেইগুলি হল—

1. ব্যাবহারিক বা উপযোগী মূল্য (Practical or Utilitarian Value):

Bacon-এর মতে, গণিত হল সমস্ত বিজ্ঞানের প্রবেশদ্বার। বর্তমান কালে কোনো ব্যক্তি গণিতের প্রাথমিক জ্ঞান ব্যবহার না করে জীবনধারণ করতে পারেন না। একটি সাধারণ মানুষ পড়া ও লেখা ছাড়াও তার দৈনন্দিন কাজ করতে পারেন কিন্তু তিনি গণনা এবং হিসাবনিকাশ ছাড়া এক মুহূর্তও চলতে পারেন না। তাই প্রত্যেক ব্যক্তিরই তাঁর প্রাত্যহিক জীবনের কাজকর্ম পরিচালনা করার জন্য সঠিকভাবে গণিতের মৌলিক জ্ঞান থাকা প্রয়োজন। গণিতের জ্ঞান এবং দক্ষতা পদ্ধতিগত বিষয়ের অধ্যয়নের মাধ্যমেই অর্জিত হয় । সমাজের অন্তর্গত সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ শ্রেণির অন্তর্গত মানুষ বিভিন্ন উপায়ে গণিতকে ব্যবহার করে থাকেন।

একজন ইঞ্জিনিয়ার, একজন ব্যবসায়ী, একজন শিল্পপতি, একজন ধনী ব্যক্তি, একজন অর্থমন্ত্রী, একজন পরিকল্পক এমনকি একজন শ্রমিকও, তাঁর বেতন সম্পর্কে ওয়াকিবহাল। তাঁরা প্রত্যেকই বাজার থেকে কেনাকাটা করতে এবং আয়ব্যয়ের মধ্যে সমন্বয় আছে কিনা তা জানার জন্য হিসাবনিকাশ ও গণনা করতে পারেন। বাস্তব জীবনে, প্রতিটি ব্যক্তিই আয়ব্যয়ের হিসেবের মাধ্যমে তাদের জীবনধারাকে এগিয়ে নিয়ে যায়। দৈনন্দিন জীবনের অনেক ক্ষেত্রে গণিতের ব্যবহার লক্ষ করা যায়, যেমন— হিসাববিদ্যা, দোকান, ব্যাবসাবাণিজ্যে, জীবনবিমায়, কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশনে, পোস্টাল কাজে ইত্যাদিতে প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে গণিতের ব্যবহার লক্ষ করা হয়। ওজনের পরিমাপ, ক্রয়বিক্রয়, যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ প্রভৃতি গণিতের প্রাথমিক পদ্ধতি যার ব্যাবহারিক বা উপযোগী মান আছে। এই পদ্ধতির সাহায্যে গণিতের প্রতি জ্ঞান এবং দক্ষতা বৃদ্ধি পায়। বিদ্যালয়ে গণিতের অধ্যবসায় একটি কার্যকরী এবং নিয়মানুগ প্রক্রিয়া প্রদান করে।

2.সাংস্কৃতিক মূল্য (Cultural Value)

আমাদের চারদিকে সব ধরনের উন্নয়নই হল গণিতের উপহার। সংস্কৃতি হল মূল্যবোধের একটি সংগঠিত রূপ যা সমাজের সমস্ত ব্যক্তিদের মধ্যে প্রথাগত বা অপ্রথাগত প্রক্রিয়ার মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়। গণিত আমাদের সংস্কৃতিকে সংরক্ষণে, উন্নতিতে ও আদানপ্রদানে সহায়তা করে।

Harald-এর মতে, আমাদের সংস্কৃতির একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ হল গণিত।

সংস্কৃতি বৈজ্ঞানিক ও সামাজিক নীতির বিকাশের উপর নির্ভর করে। প্রত্যেক জাতির বা সমাজের সংস্কৃতির অনন্য গুণাবলি রয়েছে। প্রতিটি জাতি বা সমাজের সংস্কৃতি তার আচার-অনুষ্ঠান, অর্থনৈতিক, সামাজিক ও রাজনৈতিক দিকের দ্বারা প্রভাবিত হয়ে থাকে।

গণিতবিদ্যার একটি সাংস্কৃতিক মূল্য রয়েছে। আমাদের সাংস্কৃতিক অগ্রগতিতে গণিতের একটি উল্লেখযোগ্য অবদান রয়েছে। আমাদের সভ্যতার অগ্রগতি প্রধানত বিভিন্ন পেশার যেমন, চাষ, পূর্তবিদ্যা, শিল্প, ঔষধ, ইত্যাদির উন্নতির জন্যই হয়েছে। সব ধরনের পেশার উন্নয়নে প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে গণিতের অবদান রয়েছে।

Hogben গণিতকে ‘সভ্যতার আয়না’ (Mirror of Civilization) হিসেবে ব্যক্ত করেছেন। অতীতকালে গ্রিক ও মিশরীয় সভ্যতায় সাংস্কৃতিক অগ্রগতি এবং সভ্যতার উন্নতি গণিতের অগ্রগতির ফলেই হয়েছে।

Young-এর মতে, আমরা যখনই লৌহ, বাষ্প এবং বৈদ্যুতিক যুগের দিকে ফিরে তাকাই, তখনই দেখি যে-কোনো ক্ষেত্রে ফলাফল লাভে গণিতই অগ্রণী ভূমিকা গ্রহণ করেছে এবং ফলাফলের নিশ্চয়তা দিতে পেরেছে। গণিতের মূলভিত্তিকে সরিয়ে নিলে আমাদের পার্থিব সভ্যতা অবশ্যই ভেঙে পড়বে।

উপরোক্ত মূল্যগুলি ছাড়াও, গণিত শিক্ষার মাধ্যমে আমরা যে যে মূল্যগুলিকে গ্রহণ করতে পারি সেইগুলি হল—

A . নান্দনিক মূল্য (Aesthetic Value):

গণিতের একটি নান্দনিক মান আছে। গণিতে প্রতিসাম্য, মিল এবং আকার-এর মতো ধারণা শিল্প এবং সৌন্দর্যমূলক কাজের ভিত্তি গঠনে সাহায্য করে। সমস্ত কবিতা ও গানে গণিতের নান্দনিক দিকটি স্পষ্টত লক্ষ করা যায়। কুইজ (Quizes), পাজল (Puzzles) এবং জাদু স্কোয়ার (Magic Square) ইত্যাদি সমস্যার সমাধানের সাফল্যের পর বিপুল আনন্দ খুঁজে পাওয়া যায়।

শুধু তাই নয়, গণিতের সমস্যাসমাধানের উচ্ছ্বাস এবং মনে চ্যালেঞ্জিং ক্ষমতা উভয়ই গণিতের নান্দনিক দৃষ্টিভঙ্গির উপরই আলোকপাত করে থাকে। গণিত শিক্ষার প্রচলন আমাদের বিদ্যালয়ে একেবারে প্রারম্ভিককাল থেকে হয়ে আসছে এবং ছাত্ররা বিদ্যালয়ের বিভিন্ন পর্যায়ে বিভিন্ন ধরনের জ্যামিতিক চিত্রের সঙ্গে পরিচয় লাভ করে, যেমন—ত্রিভুজ, বৃত্ত, চতুর্ভুজ ইত্যাদি। এই ধরনের জ্যামিতিক চিত্রগুলি আমাদের বাস্তব জীবনে অনেকক্ষেত্রেই ব্যবহৃত হয়। শিশুরা এইসব আকারগুলিকে প্রকৃতিতে খোঁজার চেষ্টা করে থাকে এবং এইগুলির সাহায্য নিয়ে তারা আরও নতুন নতুন আকার আবিষ্কার করে থাকে এবং গণিতের নান্দনিক দৃষ্টিভঙ্গিকে অর্জন করতে সমর্থ হয়।

B. সামাজিক মূল্য (Social Value):

গণিত সামাজিক কাঠামোকে সংগঠিত করতে এবং সঠিকভাবে পরিচালনা করার ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। গণিত ব্যক্তির অভ্যন্তরীণ সম্পর্ককে বুঝতে সাহায্য করে। মানুষ সামাজিক প্রাণী এবং মানুষের জীবন পরস্পরের সহযোগিতার উপর নির্ভর করে পরিচালিত হয়। একটি সামাজিক জীবনযাপন করার জন্য প্রত্যেকের জ্ঞানের প্রয়োজন হয়। গণিত এই জ্ঞান অর্জনের প্রধান ভিত্তি হিসেবে কাজ করে।

Napoleon-এর মতে, গণিতের অগ্রগতি এবং উন্নতি রাষ্ট্রের সমৃদ্ধির সঙ্গে সম্পর্কিত (The progress and improvement of mathematics are linked to the prosperity of the state).

গণিত সামাজিক নিয়মাবলির গঠনে এবং তাকে বাস্তবায়িত করতেও সাহায্য করে থাকে। সামাজিক স্তরবিন্যাসের ক্ষেত্রেও গণিত উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করে থাকে।

বৌদ্ধিক মূল্য (Intellectual Value):

গণিত আমাদের পর্যবেক্ষণ, উদ্ভাবন, একাগ্রতা, মৌলিকত্ব, সৃজনশীলতা, যুক্তিগ্রাহ্য চিন্তা এবং নিয়মানুগ ইত্যাদি বৌদ্ধিক ক্ষমতাগুলিকে সঠিকভাবে বিকশিত করতে সাহায্য করে। Hubsch গণিতের বৌদ্ধিক মূল্যের আলোচনা করতে গিয়ে বলেছেন যে, যেমন কোনো পাথর কোনো যন্ত্রকে তীক্ষ্ণ করতে পারে ঠিক তেমনিই গণিত মানুষের মনকে তীক্ষ্ণ হতে সাহায্য করে।

কোনো শিক্ষার্থীর বৌদ্ধিক ক্ষমতার সঠিক বিকাশে গণিতের গুরুত্ব অপরিসীম। গণিতের বিভিন্ন রকমের সমস্যাসমাধানের মাধ্যমে শিক্ষার্থীর মধ্যে গণিতের প্রতি আগ্রহ বৃদ্ধি পায়, যার ফলে শিক্ষার্থীর বৌদ্ধিক বিকাশ সাধিত হয়।

নৈতিক মূল্য (Moral Value):

গণিত শিক্ষা শিক্ষার্থীদের নৈতিক উন্নয়ন ও চরিত্র গঠনে সাহায্য করে। এটি সঠিক নৈতিক মনোভাব তৈরিতেও সাহায্য করে থাকে ৷ গণিতই হল এমন একটি বিষয় যা উদ্দেশ্য বিশ্লেষণ, সঠিক যুক্তি এবং বৈধ সিদ্ধান্ত গ্রহণে সাহায্য করে।

Hamilton-এর মতে, গণিত শিক্ষা মানসিক উন্মত্ততাকে নিয়ন্ত্রণ করতে ও নিরবচ্ছিন্ন মনোযোগের অভ্যাস গড়ে তুলতে সাহায্য করে থাকে। সততা, ন্যায়, কর্তব্যপরায়ণতা, আত্মনিয়ন্ত্রণ, বিচার, ধৈর্য এবং সরলতার মতো গুণাবলিগুলি গণিত শিক্ষার মাধ্যমে শিক্ষার্থীর মধ্যে বিকশিত হয়।

বৃত্তিমূলক মূল্য (Vocational Value):

গণিতের একটি বৃত্তিমূলক মান বা মূল্য আছে। বিভিন্ন ধরনের পেশা যেমন—ব্যাংকিং, কৃষি, ব্যাবসা, ইঞ্জিনিয়ারিং র ইত্যাদির উন্নয়নে গণিতের প্রত্যক্ষ ও পরোক্ষ প্রভাব লক্ষ করা যায়। গণিতের জ্ঞান বৃত্তি অর্জনের ক্ষেত্রেও একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে থাকে। প্রতিটি মানুষের জীবিকানির্বাহের ক্ষেত্রে গণিতের প্রয়োগ লক্ষ করা যায়।

আন্তর্জাতিক মূল্য (International Value):

যেহেতু গণিতকে সব বিজ্ঞানের জনক বলা হয়ে থাকে তাই গণিত আন্তর্জাতিক বোঝাপড়া তৈরি করতে আমাদের সাহায্য করে থাকে। গণিত শিখনের একটি আন্তর্জাতিক মূল্য রয়েছে কারণ এটি আন্তর্জাতিক বোঝাপড়া এবং ভ্রাতৃত্ববোধ গঠনে সহায়ক। গণিতবিদ্যা সমগ্র মানব জাতির একটি সাধারণ ঐতিহ্য এবং এটি কোনো বিশেষ জাতি বা দেশের একচ্ছত্র সম্পত্তি নয়। গণিতবিদ্যা শুধুমাত্র একটি জাতি বা দেশের পটভূমির সম্বন্ধেই তথ্য প্রদান করে তা নয়, এটি সমগ্র জাতীয়তাবাদের একটি দিকও নির্দেশ করে।