SSC CGL Mock Test, সংখ্যাতত্ত্ব ও একক অঙ্ক সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর 1

Our WhatsApp Group Join Now

SSC CGL Mock Test: SSC CGL পরীক্ষার জন্য প্রস্তুতিমূলক মক টেস্টে সংখ্যাতত্ত্ব ও একক অঙ্ক সংক্রান্ত 11 টি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান। একক অঙ্ক, স্থানীয় মান, এবং গাণিতিক ধারার সমস্যা সমাধানের কৌশল শিখুন।

SSC CGL Mock Test: সংখ্যাতত্ত্ব ও একক অঙ্কের বিশেষ প্রশ্নোত্তর

SSC CGL পরীক্ষার জন্য সংখ্যাতত্ত্ব (Number System) এবং একক অঙ্ক (Unit Digit) সম্পর্কিত প্রশ্নগুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। নিচে এমনই ১০টি বিশেষ প্রশ্ন দেওয়া হলো, যেগুলি প্রতিটি মক টেস্টে আসার সম্ভাবনা রয়েছে। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর এবং বিস্তারিত সমাধান দেওয়া হয়েছে, যা আপনার প্রস্তুতিকে আরও শক্তিশালী করবে।

RRB NTPC Mock Test-10-দেওয়ার জন্য এইখানে ক্লিক করুন

Question 1

The unit digit in (7⁹⁵ – 3⁵⁸) is:

(General Insurance, 2003)

(a) 0

(b) 4

(d) 7

Solution:

Step 1: 7ⁿ unit digit cycle (7,9,3,1)

95 ÷ 4 = remainder 3 → 3rd digit (3)

Step 2: 3ⁿ unit digit cycle (3,9,7,1)

58 ÷ 4 = remainder 2 → 2nd digit (9)

Step 3: 3 – 9 = -6 → equivalent to 10-6 = 4

Answer: (b) 4

Question 2

The digit in the unit place of (2137)⁷⁵⁴ is:

(S.S.C. 2003)

(a) 1

(b) 3

(d) 9

Solution:

Step 1: Only last digit 7 matters

7ⁿ cycle: 7,9,3,1 every 4 powers

Step 2: 754 ÷ 4 = remainder 2 → 2nd digit

Answer: (d) 9

Question 3

The unit digit in (584 × 428 × 667 × 213) is:

(a) 2

(b) 3

(d) 5

Solution:

Step 1: Multiply last digits only:

4 (from 584) × 8 (from 428) = 32 → take 2

Step 2: 2 × 7 (from 667) = 14 → take 4

Step 3: 4 × 3 (from 213) = 12 → take 2

Answer: (a) 2

Question 4

What is the unit digit in (3254)¹⁷⁹³ × (415)³¹⁷ × (241)⁴⁹¹?

(a) 0

(b) 2

(d) 5

Solution:

Step 1: Analyze each component:

• (3254)¹⁷⁹³: Last digit 4 → pattern 4,6 → 4^odd = 4

• (415)³¹⁷: Last digit 5 → always 5

• (241)⁴⁹¹: Last digit 1 → always 1

Step 2: Multiply results: 4 × 5 = 20 → 0, then 0 × 1 = 0

Answer: (a) 0

Question 5

If the unit digit in (549 × 56 × 28^* × 684) be 8, then what digit will be there in place of *?

(a) 4

(b) 3

(d) 1

Solution:

Step 1: Multiply known last digits:

9 (from 549) × 6 (from 56) = 54 → take 4

4 × * (unknown) = must give result ending with X to make final product end with 8

4 × * × 4 (from 684) must end with 8

Step 2: 4 × * × 4 = 16×* → must end with 8

Only when * = 3 → 16×3 = 48 (ends with 8)

Answer: (b) 3

Question 6

Which one of the following will divide (4⁶¹ + 4⁶² + 4⁶³ + 4⁶⁴) completely?

(a) 3

(b) 10

(d) 13

Solution:

Step 1: Factorize the expression:

4⁶¹(1 + 4 + 4² + 4³) = 4⁶¹(1 + 4 + 16 + 64) = 4⁶¹ × 85

Step 2: 85 factors = 5 × 17

From options, 10 is the only divisor of 4⁶¹ × 85

Answer: (b) 10

Question 7

Which one of the following will divide (3²⁵ + 3²⁶ + 3²⁷ + 3²⁸) completely? (S.S.C. 2004)

(a) 11

(b) 16

(d) 30

Solution:

Step 1: Factorize the expression:

3²⁵(1 + 3 + 3² + 3³) = 3²⁵(1 + 3 + 9 + 27) = 3²⁵ × 40

Step 2: 40 factors = 8 × 5

From options, 30 is the only divisor (3 × 10, where 3 comes from 3²⁵ and 10 from 40)

Answer: (d) 30

Question 8

If 17²⁰⁰ is divided by 18, the remainder is: (S.S.C. 2006)

(a) 17

(b) 16

(d) 2

Solution:

Step 1: Use modulo properties:

17 ≡ -1 mod 18

So 17²⁰⁰ ≡ (-1)²⁰⁰ mod 18

Step 2: Calculate:

(-1)^even = 1

Answer: (c) 1

Question 9

(1² – 2² + 3² – 4² + … + 9² – 10²) = ? (S.S.C. 2006)

(a) 45

(b) -45

(d) -55

Solution:

Step 1: Pair terms:

(1²-2²) + (3²-4²) + … + (9²-10²)

Step 2: Apply a²-b² = (a-b)(a+b):

(1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + … + (9-10)(9+10)

= (-1)(3) + (-1)(7) + (-1)(11) + (-1)(15) + (-1)(19)

= -3 -7 -11 -15 -19 = -55

Answer: (d) -55

Question 10

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + … + 1/n(n+1) = ? (S.S.C. 2000)

(a) 1/n

(b) 1/(n+1)

(d) n/(n+1)

Solution:

Step 1: Break each term:

1/2 = 1 – 1/2

1/6 = 1/2 – 1/3

1/12 = 1/3 – 1/4

…

1/n(n+1) = 1/n – 1/(n+1)

Step 2: Observe telescoping cancellation:

All terms cancel except 1 – 1/(n+1) = n/(n+1)

Answer: (d) n/(n+1)

Question 11

1/(1×4) + 1/(4×7) + 1/(7×10) + 1/(10×13) + 1/(13×16) = ?

(S.S.C. 2007)

(a) 1/3

(b) 5/16

(d) 41/7280

Solution:

Step 1: Each term can be written as (1/3)[1/n – 1/(n+3)]

For example: 1/(1×4) = (1/3)(1/1 – 1/4)

Step 2: Apply to all terms:

(1/3)[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+(1/13-1/16)]

Step 3: Telescoping series cancels most terms:

(1/3)[1 – 1/16] = (1/3)(15/16) = 5/16

Answer: (b) 5/16

Share this post:

Facebook Email WhatsApp Telegram

SSC CGL Mock Test: সংখ্যাতত্ত্ব ও একক অঙ্কের বিশেষ প্রশ্নোত্তর

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Solution:

Share this post:

Eduবাংলা

Important Categories

Company Links